안정된(관리 상태) 공정에서 나온 결과를 보고 매번 반응해서 조정하면 어떻게 될까? Deming의 깔때기 실험은
구슬을 떨어뜨려 나온 편차에 따라 깔때기 위치를 조정하는 4가지 규칙을 비교해, 공정에 대한 과잉 대응(tampering)이
오히려 변동을 키운다는 것을 보여줍니다. 아래에서 직접 규칙을 골라 구슬을 떨어뜨려 보세요.
Rule 1 고정 — 절대 움직이지 않음
Rule 2 현재 위치 기준 보정
Rule 3 매번 목표 기준 보정
Rule 4 직전 낙하점 조준
SIMULATION CHAMBER
N (낙하 수)
0
평균 편차
–
σ (표준편차)
–
깔때기 이탈
0.0
규격 이탈
0 (0%)
CONTROL PANELRULE SELECT
1234
연속 낙하 구슬 개수30
규격 한계 (σ 단위, 목표=0)-3.0 ~ 3.0
결과 추이 그래프의 x값 기준으로 규격 이탈 여부를 판정합니다.
깔때기 위치 X (σ)0.0
깔때기 위치 Y (σ)0.0
깔때기를 목표에서 일부러 벗어난 위치에서 시작시켜볼 수 있습니다.
자연 변동 σ (공정 고유 산포)1.0
공정 자체의 무작위성 크기입니다. 값이 클수록 매 낙하의 흩어짐이 커집니다.
RESULT TREND · X 관리도DROP INDEX →
규격 내 낙하점규격 이탈 낙하점목표(0) · LSL/USL 점선
RESULT DISTRIBUTION · 결과 분포 (Histogram)
4가지 규칙, 한눈에 비교
반도체 공정에 대입해보면 — CVD 두께나 CMP 제거량이 로트마다 자연스러운 산포(공통원인 변동) 안에서 흔들릴 때,
관리도의 관리한계를 무시하고 로트마다 레시피 파라미터를 미세 조정하는 것은 Rule 2~4와 같은 tampering 입니다.
관리도가 "이상 신호(특수원인)"를 낼 때만 개입하는 것이 Rule 1처럼 공정을 안정시키는 방법입니다.
왜 이런 패턴이 나올까?
Rule 1 — 왜 가장 변동이 작을까?
깔때기가 전혀 움직이지 않으므로, 낙하점의 산포는 오직 공정 자체의 공통원인 변동(무작위 노이즈)만 반영합니다.
이것이 이 공정이 낼 수 있는 최소 변동, 즉 기준선(baseline)입니다.
Rule 2 — 표준편차가 약 1.4배(√2배) 커지는 이유
직전 낙하점의 오차만큼 "현재 위치 기준"으로 반대 방향으로 이동합니다. 수식으로 풀면 다음 낙하점의 편차는
서로 독립인 두 노이즈 항의 합이 됩니다(직전 낙하의 노이즈 + 이번 낙하의 노이즈). 독립인 변동을 더하면
분산이 더해지므로 표준편차는 √2 ≈ 1.4배로 커집니다. 다행히 원형 패턴을 유지하며 폭주하지는 않습니다.
Rule 3 — "나비넥타이"처럼 진폭이 점점 커지는 이유
매번 깔때기를 목표점으로 되돌린 뒤 반대 방향으로 보정합니다. 이 때문에 편차가 세대를 거듭할수록
부호가 반대로 뒤집히며 계속 누적됩니다. 이는 발산하는 진동으로, 시간이 지날수록 진폭이 무한정 커지는
불안정 패턴입니다.
Rule 4 — 취권처럼 한쪽으로 계속 흘러가는 이유
깔때기가 매번 "직전 낙하점"을 새 목표로 삼습니다. 그 결과 깔때기 위치 자체가 무작위 노이즈를 그대로
누적하는 랜덤워크(random walk)가 되어, 결과가 원점에서 점점 멀어지며 되돌아오지 않습니다.